孫子算經

《卷上》 1 卷上: 度之所起，起於忽。欲知其忽，蠶所生，吐絲為忽。十忽為一秒，十秒 為一毫，十毫為一釐，十釐為一分，十分為一寸，十寸為一尺，十尺為一丈，十 丈為一引；五十尺為一端；四十尺為一疋；六尺為一步。二百四十步為一畝。三 百步為一里。 2 卷上: 稱之所起，起於黍。十黍為一絫，十絫為一銖，二十四銖為一兩，十六 兩為一斤，三十斤為一鉤，四鉤為一石。量之所起，起於粟。六粟為一圭，十圭 為一抄，十抄為一撮，十撮為一勺，十勺為一合，十合為一升，十升為一斗，十 斗為一斛。斛得六千萬粟。所以得知者，六粟為一圭，十圭六十粟為一抄，十抄 六百粟為一撮，十撮六千粟為一勺，十勺六萬粟為一合，十合六十萬粟為一升， 十升六百萬粟為一斗，十斗六千萬粟為一斛。十斛六億粟，百斛六兆粟，千斛六 京粟，萬斛六陔粟，十萬斛六秭粟，百萬斛六壤粟，千萬斛六溝粟，萬萬斛為一 億斛六澗粟，十億斛六正粟，百億斛六載粟。 3 卷上: 凡大數之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京，萬萬京曰陔，萬萬 陔曰秭，萬萬秭曰壤，萬萬壤曰溝，萬萬溝曰澗，萬萬澗日正，萬萬正曰載。 4 卷上: 周三徑一。方五邪七；見邪求方，五之，七而一；見方求邪，七之，五 而一。 5 卷上: 黃金方寸重一斤。白金方寸重一十四兩。玉方寸重一十二兩。銅方寸重 七兩半。鈆方寸重九兩半。鐵方寸重六兩。石方寸重三兩。 6 卷上: 凡筭之法，先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。 7 卷上: 凡乘之法，重置其位。上下相觀，上位有十步至十，有百步至百，有千 步至千。以上命下，所得之數列於中位。言十即過，不滿自如。上位乘訖者先去 之。下位乘訖者則俱退之。六不積，五不隻。土下相乘，至盡則已。 8 卷上: 凡除之法，與乘正異。乘得在中央，除得在上方。假令六為法，百為實。 以六除百，當進之二等，令在正百下，以六除一，則法多而實少，不可除，故當 退就十位。以法除實，言一六而折百為四十七，故可除。若實多法少，自當百之， 不當復退。故或步法十者置於十位，百者置於百位。上位有空絕者，法退二位。 餘法皆如乘時。實有餘者，以法命之，以法為母。實餘為子。 9 卷上: 以粟求糲米，三之，五而一。以糲米求粟，五之，三而一。以糲米求飯， 五之，二而一。以粟米求糲飯，六之，四而一。以糲飯求糲米，二之，五而一。 以绺米求飯，八之，四而一。 10 卷上: 十分減一者，以二乘，二十除。減二者，以四乘，二十除。減三者， 以六乘，二十除。減四者，以八乘，二十除。減五者，以十乘，二十除。減六者， 以十二乘，二十除。減七者，以十四乘，二十除。減八者，以十六乘，二十除。 減九者，以十八乘，二十除。 11... >>